Recursos Educativos
Explora nuestra colección de recursos educativos para complementar tu aprendizaje de matemáticas.
Fórmulas Matemáticas
Álgebra
Fórmulas de ecuaciones cuadráticas
ax^2 + bx + c = 0
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
Fórmulas de progresiones
Progresión aritmética:
a_n = a_1 + (n-1)d
Progresión geométrica:
a_n = a_1 \cdot r^{n-1}
Cálculo
Fórmulas de derivadas
\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}
\frac{d}{dx}(e^x) = e^x
\frac{d}{dx}(\ln x) = \frac{1}{x}
Fórmulas de integrales
\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C, n \neq -1
\int e^x dx = e^x + C
Geometría
Fórmulas de vectores
|\vec{v}| = \sqrt{v_1^2 + v_2^2 + v_3^2}
\vec{a} \cdot \vec{b} = a_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3
Fórmulas de rectas y planos
Ecuación vectorial de la recta:
\vec{r} = \vec{r_0} + t\vec{v}
Ecuación general del plano:
Ax + By + Cz + D = 0
Tablas de Referencia
Tablas de Derivadas e Integrales
| Función | Derivada | Integral |
|---|---|---|
| $x^n$ | $nx^{n-1}$ | $\frac{x^{n+1}}{n+1} + C, n \neq -1$ |
| $e^x$ | $e^x$ | $e^x + C$ |
| $\ln x$ | $\frac{1}{x}$ | $x \ln x - x + C$ |
| $\sin x$ | $\cos x$ | $-\cos x + C$ |
| $\cos x$ | $-\sin x$ | $\sin x + C$ |
Tablas de Identidades Trigonométricas
| Identidad | Fórmula |
|---|---|
| Identidad pitagórica | $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ |
| Tangente | $\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$ |
| Cotangente | $\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$ |
| Suma de ángulos (seno) | $\sin(a + b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b$ |
| Suma de ángulos (coseno) | $\cos(a + b) = \cos a \cos b - \sin a \sin b$ |